Exponenciální rovnice – řešené příklady

1)  Vyřeš rovnici a proveď zkoušku
\(3^{2x}=9\)
Zobrazit řešení zdarma

2)  Vyřeš rovnici a proveď zkoušku
\(5^{3x+2}=25^{x-1}\)

3)  Vyřeš rovnici a proveď zkoušku
\(8^{-x}=2^{x-8}\)

4)  Vyřeš rovnici a proveď zkoušku
\(4^{x}=2^{2x+1}\)

5)  Vyřeš rovnici a proveď zkoušku
\(8^{x+1}=16^{2x-3}\)

6)  Vyřeš rovnici 
\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{3}\)

7)  Vyřeš rovnici 
\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-1}=4^{2-3x}\)

8)  Vyřeš rovnici 
\(\left(\dfrac{1}{125}\right)^{-3x-1}=25^{-x-1}\)

9)  Vyřeš rovnici 
\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{4-x}=9^{2x}\)

10)  Vyřeš rovnici 
\(4\cdot 2^{x+1}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{2x-3}\)

11)  Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{3^{-9x}\cdot 3^{-4x+2}}{3^8}=3^{-5}\)

12)  Vyřeš rovnici 
\(2^x\cdot 5^x=0,1\cdot{(10^{x-1})}^{5}\)

13)  Vyřeš rovnici 
\(0,25^{2-x}=\dfrac{256}{2^{x+3}}\)

14)  Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{27^{3x-2}}{243}=81^{3x-7}\)

15)  Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{16^{-x}\cdot \left(\dfrac{1}{256}\right)^{-x-3}}{64^{2x}}=2048\)

16)   Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{\sqrt[3]{10}\cdot 1000}{10^x}=0,01\)

17)   Vyřeš rovnici
\(\sqrt[2x+3]{64}=\sqrt[6-2x]{128^2}\)

18)  Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{32^{x-1}\cdot 512^{1-2x}\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-3x}\cdot{(0,125^{2})}^{x+2}}{256^{-x+3}\cdot8^{5-5x}}=4096\)

19)  Vyřeš rovnici 
\(2^{x+2}-2^{x+1}+2^{x-1}-2^{x-2}=9\)

20)  Vyřeš rovnici 
\(4\cdot 3^{x+1}-72=3^{x+2}+3^{x-1}\)

21)  Vyřeš rovnici 
\(\dfrac{2^{x-1}-1}{2^{x+1}+1}=2\)