Obvody a obsahy obrazců, Pythagorova věta

75 

Výpočty klasických i netradičních obrazců …

Katalogové číslo: 14 Kategorie:

Popis

V online kurzu si zopakujete výpočty základních geometrických útvarů – čtverec, obdélník, kruh, trojúhelník, lichoběžník. V kurzu najdete různě seskládané obrazce pospolu a naučíte se vyřešit i zdánlivě zapeklité tvary.
Pythagorova věta vás bude provázet po celou dobu studia nejen na střední ale i vysoké škole. Proto čím dříve se ji naučíte používat, tím lépe pro vaše další studium.

Kurz obsahuje 3 komentované příklady krok po kroku, 10 příkladů vyřešených a\(\nobreakspace\)10\(\nobreakspace\)příkladů k procvičení.

Online kurz máte k dispozici po dobu jednoho měsíce.

Najdete zde např.:
1) Urči obsah vybarvené části obrazce.
2) Vypočítej délku cyklistické trasy.

 

 

Recenze

Zatím zde nejsou žádné recenze.

Pouze přihlášení uživatelé, kteří zakoupili tento produkt, mohou přidat hodnocení.

Ukázka - Obvody a obsahy obrazců, Pythagorova věta

Pythagorova věta
$$c^{2}=a^{2}+b^{2}$$
Součet druhých mocnin odvěsen se rovná druhé mocnině přepony. Písmena značíme podle stran, proto dávejte pozor, jestli bude trojúhelník označen jinými písmeny. c nám značí přeponu (nejdelší strana trojúhelníku, vždy naproti pravého úhlu), a a b značí odvěsny.

Příklad

Obsah lichoběžníku je \(35\:m^{2}\) a jeho výška je 5 m. Základna trojúhelníku je o 2 m delší než spodní základna lichoběžníku. Domeček je vysoký 8 m. Obvod jednoho okna je \(4\pi\:m\). Obsah dveří je \(200\:dm^{2}\). Vypočítej součet obsahů vybarvených částí domečku.
Řešení
Domeček si rozdělíme na lichoběžník a trojúhelník.
lichoběžník:
– obsah je \(35\:m^{2}\) – výška je 5 m
– delší základna = základna trojúhelníku, tj. o 2 m delší než kratší základna a ⇒ c = a + 2
\begin{eqnarray*}S_{l}&= &\dfrac{(a+c) \cdot v}{2}\\[2ex] 35&= &\dfrac{(a+a+2)\cdot 5}{2}\\[2ex] 35&= &\dfrac{(2a+2)\cdot 5}{2}\:/\cdot2\\[2ex] 2\cdot 35&= &(2a+2)\cdot 5\:/:5\\[2ex] \dfrac{70}{5}&= &2(a+1)\\[2ex] 14&= &2(a+1)\:/:2\\
7&= &a+1\\
7-1&= &a\\
a&= &6\: m \Rightarrow c=a+2=6+2=8\end{eqnarray*}

Dokončení příkladu a další zajímavé obrazce najdete v placené verzi.

Mohlo by se Vám líbit…