Mnohočleny – Příklady

 A)   Vypočítej:

  1.   \(a+2b+4c+(2a+b+3c)\\\)
  2.   \(5x-3y+2z-(4x+y-3z)\\\)
  3.   \((-10r^2+7s^2-5t^2)-(9r^2-6s^2+5t^2)\\\)
  4.   \((12f^2+21fg-18g^2)-(-5f^2+8g^2-1)\\\)
  5.   \(10a-5b^2+8+(-3b+7b^2-3)\\\)
  6.   \(5x^2+4xy-3-(6x^2+12xy-4y^2+5)\\\)
  7.   \(-(5p+5)+(6p+3)-3p+(p-1)\\\)
  8.   \((3x+2y-5z)-(7x+4z)+(2x+y+5z)\\\)
  9.   \((x^4+3x^3-x^2+x-1)-(x^3+x^2-x+1)\\\)
  10.   \((a-2b-c)-2b-(3a-3c)+c-(b-a)\)
Zobrazit řešení

B)   Spočítej součin výrazů:

  1.   \(-2(x+2y-3z)\\\)
  2.   \(2b(ab-bc+ac)\\\)
  3.   \(2x^2y^6z^5\cdot6x^3y^7z^2\\\)
  4.   \((x+y)(a+b)\\\)
  5.   \((2a-b)(3a^2+4a-b)\\\)
  6.   \(c(1-c)(1-c^3)\\\)
  7.   \((a+b)(a^2+2b)(a+3b)\\\)
  8.   \((0,2a-0,4b)(-5a+4b)\\\)
  9.   \((2x-1)(3y+1)(5z-3)\\\)
  10.   \((x-x^2)(yx-x^3)(y-5x)\)
Zobrazit řešení

C)   Zjednoduš:

  1.   \([(7-a)\cdot 3-5\cdot(2-a)]\cdot 4\\\)
  2.   \(1-[2\cdot(3a-2b)+3\cdot(2a-3b)]\\\)
  3.   \(-2x-[-3x-(-4x)]-[x-(-3x)]\\\)
  4.   \(5s-3\cdot[(2s-1)\cdot8s-7]\\\)
  5.   \((x^2+y^2)\cdot x-xy(2y)\\\)
  6.   \((0,2a-0,5b)\cdot 7a-(0,4a+0,6b)\cdot 3b\\\)
  7.   \(2(2x-3y)-[8\cdot(x-4y)-(2x-y)]\\\)
  8.   \(5x^2(3x^2+1)^2\cdot(6x)+(3x^2+1)^2\cdot(2x)\\\)
  9.   \((x^2+2)^2\cdot[5(x^2+2)^2-3]\cdot(2x)\\\)
  10.   \((x-4)\cdot (x^2+4)\cdot (2x+8)-(x^2+8x-4)\cdot(4x^3)\)
Zobrazit řešení

D)   Vypočítej:

  1.   \(\dfrac{3x^2}{4}\cdot 5x^3\\\)
  2.   \((-6x)\cdot \left(x+\dfrac{1}{3}\right)\\\)
  3.   \(\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}\right)\cdot 10x\\\)
  4.   \(4ab^2c^5\cdot \dfrac{1}{6}a^2b^2c^3\\\)
  5.   \(\dfrac{2}{3}x^3y^2z^5v^7\cdot \dfrac{6}{7}x^9y^7z^2v^3\\\)
  6.   \(\dfrac{1}{2}x^2y\cdot \dfrac{1}{3}xy^2\cdot \dfrac{2}{5}xyz\\\)
  7.   \(\dfrac{3}{5}a\left(\dfrac{25}{15}a- \dfrac{35}{21}a^3-\dfrac{5}{6}a^5\right)\\\)
  8.   \(\left(35x^2-\dfrac{7}{10}x+1\right)\cdot \dfrac{5}{7}x^3\\\)
  9.   \(\left(\dfrac{5}{3}a+\dfrac{4}{9}ab\right)\cdot \left(\dfrac{9}{10}a^2-2b\right)\\\)
  10.   \(\left(\dfrac{2}{3}a+1\right)\cdot(a-1) \cdot\left(\dfrac{3}{2}a-2\right)\)
Zobrazit řešení

E)   Vypočítej podíl výrazů:

  1.   \(25a^2:5a\\\)
  2.   \(20x^2y^6z^8:5x^2y^5z\\\)
  3.   \((xy^4-x^4y^3+y^2):(-y^2)\\\)
  4.   \((8m^3-6m^2-8mn):(4m)\\\)
  5.   \((-14u^2v^3+6uv^2-uv):(-uv)\\\)
  6.   \((2x^3+3x^2+x+6):(x+2)\\\)
  7.   \((2x^4+3x^3-3x^2+3x-5):(2x+5)\\\)
  8.   \((x^4+x^3-x-1):(x^2-1)\\\)
  9.   \((2a^3-27a^2-74a-14):(2a-7)\\\)
  10.   \((x^4-x^2-2x-1):(x^2+x+1)\)
Zobrazit řešení

Máte s výpočty problém? Nevychází Vám výsledek nebo si nejste jisti, jestli počítáte správně? Využijte našich kurzů a žádné výpočty Vás již nepřekvapí: kurzy