Jak si zobrazit řešení?
Přihlaste se ke svému účtu/zaregistrujte se. => Dobijte si peněženku minimální částkou 20 Kč. =>
Vyberte si příklad, u kterého chcete znát postup. => Klikněte na tlačítko „Zobrazit postup řešení za xx Kč“. =>
Z peněženky se odečte příslušná částka. => Postup řešení příkladů máte k dispozici 24 hodin.
Definiční obor funkce určíme pomocí podmínek daného výrazu:
– podmínka pro jmenovatel zlomku – nesmí se rovnat nule (musí být různý od nuly)
– podmínka pro odmocninu – vše pod odmocninou je větší nebo rovno nule
– podmínka pro logaritmus – vše za logaritmem je větší než nula
V případě více podmínek musí platit všechny dohromady, tzn. dáváme podmínky do průniku.
1) Urči definiční obor funkce \(y=\dfrac{6x-1}{x^2+3x}-\dfrac{5}{x^2-x-6}\)
Podmínky:
\(x^2+3x\neq0\qquad∧\qquad x^2-x-6\neq 0\)
\begin{array}{rcl rcl }
x^2+3x\neq0\qquad\qquad\qquad&∧&\qquad\qquad\qquad x^2-x-6\neq0\\
x(x+3)\neq0\qquad\qquad\qquad&∧&\qquad\qquad\qquad(x-3)(x+2)\neq 0\\
x\neq0\qquad∧\qquad x+3\neq 0\:\:\:&∧&\qquad\qquad \qquad x-3\neq0\qquad∧\qquad x+2\neq 0\\
\qquad x\neq0\qquad∧\qquad x\neq -3\qquad&∧&\qquad\qquad\qquad\qquad x\neq3\qquad∧\qquad x\neq-2\end{array}
D(f) = R – {-3; -2; 0; 3}
2) Urči definiční obor funkce \(y=\dfrac{3x+1}{5}+2x-4\)
3) Urči definiční obor funkce \(y = \dfrac{4}{x}+\dfrac{x-3}{3x}+\dfrac{1}{3}\)
4) Urči definiční obor funkce \(y = \dfrac{x+2}{x-4}+5x\)
5) Urči definiční obor funkce \(y = \dfrac{5x+3}{2x-1} -\dfrac{3-x}{5-x}\)
6) Urči definiční obor funkce \(y = \dfrac{3x^2}{x^2+2x+1} -\dfrac{3+x}{x-2}\)
1) Urči definiční obor funkce \(y=\sqrt{x}+\sqrt{x-2}\)
Podmínky:
\(x\geq 0 \qquad∧\qquad x-2 \geq 0\)
\begin{array}{rcl rcl}
&x&\geq&0&\qquad\qquad∧\qquad\qquad&x-2&\geq&0\\[2ex]&x&\geq&0&\qquad∧\qquad&x&\geq&2&\end{array}
D(f) = \(\langle 2; \infty\))
2) Urči definiční obor funkce \(y=\sqrt{5x}\)
3) Urči definiční obor funkce \(y=\sqrt{3x-4}\)
4) Urči definiční obor funkce \(y=\sqrt{5-10x}\)
5) Urči definiční obor funkce \(y=\sqrt{\dfrac{3x+2}{5}}\)
1) Urči definiční obor funkce \(y = \dfrac{\sqrt{x}}{x-2}\)
– Běloun F. a kolektiv: Sbírka úloh z matematiky pro základní školy; SPN Praha, 1985
– Hudcová M., Kubičíková L.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium; Prometheus Praha, 2010
– Ženatá E.: Přehled učiva matematiky: pro 6.-9. ročník ZŠ a víceletá gymnázia s příklady a řešením; Blug, 2010
– Hudcová M., Kubičíková L.: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ; Prometheus Praha, 2007
– Janeček F.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy; Prometheus Praha, 2002
– Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy; Prometheus Praha 1998
– Půlpán Z., Čihák M., Trejbal J., Boušková J., Brzoňová M.: Matematika 9 pro základní školy; SPN – pedagogické nakladatelství 2010
– Půlpán Z., Čihák M., Trejbal J., Boušková J.: Matematika 8 pro základní školy; SPN – pedagogické nakladatelství 2009
Prodávající vyvíjí dostatečné úsilí, aby webové stránky obsahovaly přesné, úplné a aktuální údaje a informace. Prodávající v tomto ohledu neposkytuje žádné záruky ani prohlášení. Prodávající upozorňuje, že webové stránky a materiály na nich umístěné mohou obsahovat nesprávné a neúplné údaje nebo chyby, které budou odstraněny, jakmile je prodávající odhalí. Prodávající nenese žádnou zodpovědnost za případné chyby v obsahu webu. Prodávající má právo webové stránky kdykoliv aktualizovat, upravovat či jinak měnit. Prodávající není odpovědný za žádné informace nebo odkazy uveřejněné na webových stránkách třetích osob.
Při nakládání s osobními údaji správce postupuje v souladu s právním řádem České republiky a přímo použitelnými předpisy Evropské unie, zejména se zákonem č. 101/2000 Sb., o ochraně osobních údajů, ve znění pozdějších předpisů.
Právní vztahy mezi kupujícím a prodávajícím při nákupu v e – shopu se řídí Českým právem a těmito Obchodními podmínkami. Pokud jakékoli ustanovení těchto Obchodních podmínek je nebo se stane neplatným či nevymahatelným, nebude toto mít vliv na platnost a vymahatelnost ostatních ustanovení těchto Obchodních podmínek.
Tyto obchodní podmínky nabývají účinnosti dne 13. 5. 2020.
1. Správcem osobních údajů podle čl. 4 bod 7 nařízení Evropského parlamentu a Rady (EU) 2016/679 o ochraně fyzických osob v souvislosti se zpracováním osobních údajů a o volném pohybu těchto údajů (dále jen: „GDPR”) je Mgr. Magdalena Ryšková, Jankovice, Holešov 769 01, IČ: 06454534 (dále jen: „správce“).
2. Správce můžete kontaktovat na e-mail: info@matematikaza1.cz
3. Správce nejmenoval pověřence pro ochranu osobních údajů.
4. Osobními údaji se rozumí veškeré informace, které identifikují nebo mohou identifikovat konkrétní fyzickou osobu. Osobními údaji jsou zejména (avšak nikoliv výlučně):
– identifikační údaje (jméno a příjmení, přihlašovací jméno k účtu a heslo),
– kontaktní údaje (adresa bydliště, telefon, e-mail)
– další údaje (např. IP adresa, prohlížeč, operační systém, doba a počet přístupů na webové stránky, informace získané prostřednictvím cookies apod.)
Správce zpracovává osobní údaje, které jste mu poskytl/a nebo osobní údaje, které správce získal na základě plnění Vaší objednávky.
1. Zákonným důvodem zpracování osobních údajů je Váš souhlas se zpracováním pro účely poskytování přímého marketingu (zejména pro zasílání obchodních sdělení a newsletterů) podle čl. 6 odst. 1 písm. a) GDPR ve spojení s § 7 odst. 2 zákona č. 480/2004 Sb., o některých službách informační společnosti v případě, že nedošlo k objednávce zboží nebo služby.
2. Účelem zpracování osobních údajů je
• vyřízení Vaší objednávky a výkon práv a povinností vyplývajících ze smluvního vztahu mezi Vámi a správcem; při objednávce jsou vyžadovány osobní údaje, které jsou nutné pro úspěšné vyřízení objednávky (jméno a adresa, kontakt), poskytnutí osobních údajů je nutným požadavkem pro uzavření a plnění smlouvy, bez poskytnutí osobních údajů není možné smlouvu uzavřít či jí ze strany správce plnit,
• zasílání obchodních sdělení a činění dalších marketingových aktivit.
3. Ze strany správce nedochází k automatickému individuálnímu rozhodování ve smyslu čl. 22 GDPR.
1. Správce uchovává osobní údaje
– zadané v rámci objednávání produktu nebo v rámci registrace pouze po dobu nezbytnou pro splnění smlouvy a splnění právních povinností.
– pokud udělíte souhlas výslovný se zpracováním osobních údajů, budou údaje využity po dobu trvání účelu, pro který byl souhlas udělen.
1. Příjemci osobních údajů jsou osoby
• podílející se na realizaci plateb na základě smlouvy (pays.cz, s.r.o.),
• zajišťující služby provozování webu (Wedos) a další služby v souvislosti s provozováním webu,
• zajišťující analytický systém návštěvnosti (Google – Google Analytics)
• zajišťující analytický systém návštěvnosti (Smartsupp.com, s.r.o.)
2. Žádné třetí straně nejsou osobní údaje předávány za účelem jejich dalšího zpracování.
1. Za podmínek stanovených v GDPR máte
• právo na přístup ke svým osobním údajům dle čl. 15 GDPR,
• právo opravu osobních údajů dle čl. 16 GDPR, popřípadě omezení zpracování dle čl. 18 GDPR.
• právo na výmaz osobních údajů dle čl. 17 GDPR.
• právo vznést námitku proti zpracování dle čl. 21 GDPR a
• právo na přenositelnost údajů dle čl. 20 GDPR.
• právo odvolat souhlas se zpracováním písemně nebo elektronicky na adresu nebo email správce uvedený v sekci „Zákonný důvod a účel zpracování osobních údajů“ těchto podmínek.
2. Dále máte právo podat stížnost u Úřadu pro ochranu osobních údajů v případě, že se domníváte, že bylo porušeno Vaší právo na ochranu osobních údajů.
Správce prohlašuje, že přijal veškerá vhodná technická a organizační opatření k zabezpečení osobních údajů.
Při procházení webových stránek je zaznamenávána vaše IP adresu, jak dlouho se na stránce zdržíte a ze které stránky přicházíte. Používání cookies můžete na svém počítači zakázat.
E-maily s oznámením o zvýhodněných nabídkách kurzů a nabídku nových kurzů správce zasílá, jste-li zákazník na základě našeho oprávněného zájmu.
Pokud zákazníkem nejste, posílá je pouze na základě vašeho souhlasu. Odběr těchto e-mailů můžete kdykoliv odhlásit prostřednictvím odhlašovacích tlačítka v každém ze zaslaných e-mailů.
Matematika za 1 | © Copyright 2021
– Běloun F. a kolektiv: Sbírka úloh z matematiky pro základní školy; SPN Praha, 1985
– Hudcová M., Kubičíková L.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium; Prometheus Praha, 2010
– Ženatá E.: Přehled učiva matematiky: pro 6.-9. ročník ZŠ a víceletá gymnázia s příklady a řešením; Blug, 2010
– Hudcová M., Kubičíková L.: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ; Prometheus Praha, 2007
– Janeček F.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy; Prometheus Praha, 2002
– Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy; Prometheus Praha 1998
– Půlpán Z., Čihák M., Trejbal J., Boušková J., Brzoňová M.: Matematika 9 pro základní školy; SPN – pedagogické nakladatelství 2010
– Půlpán Z., Čihák M., Trejbal J., Boušková J.: Matematika 8 pro základní školy; SPN – pedagogické nakladatelství 2009
Prodávající vyvíjí dostatečné úsilí, aby webové stránky obsahovaly přesné, úplné a aktuální údaje a informace. Prodávající v tomto ohledu neposkytuje žádné záruky ani prohlášení. Prodávající upozorňuje, že webové stránky a materiály na nich umístěné mohou obsahovat nesprávné a neúplné údaje nebo chyby, které budou odstraněny, jakmile je prodávající odhalí. Prodávající nenese žádnou zodpovědnost za případné chyby v obsahu webu. Prodávající má právo webové stránky kdykoliv aktualizovat, upravovat či jinak měnit. Prodávající není odpovědný za žádné informace nebo odkazy uveřejněné na webových stránkách třetích osob.
Při nakládání s osobními údaji správce postupuje v souladu s právním řádem České republiky a přímo použitelnými předpisy Evropské unie, zejména se zákonem č. 101/2000 Sb., o ochraně osobních údajů, ve znění pozdějších předpisů.
Právní vztahy mezi kupujícím a prodávajícím při nákupu v e – shopu se řídí Českým právem a těmito Obchodními podmínkami. Pokud jakékoli ustanovení těchto Obchodních podmínek je nebo se stane neplatným či nevymahatelným, nebude toto mít vliv na platnost a vymahatelnost ostatních ustanovení těchto Obchodních podmínek.
Tyto obchodní podmínky nabývají účinnosti dne 13. 5. 2020.
1. Správcem osobních údajů podle čl. 4 bod 7 nařízení Evropského parlamentu a Rady (EU) 2016/679 o ochraně fyzických osob v souvislosti se zpracováním osobních údajů a o volném pohybu těchto údajů (dále jen: „GDPR”) je Mgr. Magdalena Ryšková, Jankovice, Holešov 769 01, IČ: 06454534 (dále jen: „správce“).
2. Správce můžete kontaktovat na e-mail: info@matematikaza1.cz
3. Správce nejmenoval pověřence pro ochranu osobních údajů.
4. Osobními údaji se rozumí veškeré informace, které identifikují nebo mohou identifikovat konkrétní fyzickou osobu. Osobními údaji jsou zejména (avšak nikoliv výlučně):
– identifikační údaje (jméno a příjmení, přihlašovací jméno k účtu a heslo),
– kontaktní údaje (adresa bydliště, telefon, e-mail)
– další údaje (např. IP adresa, prohlížeč, operační systém, doba a počet přístupů na webové stránky, informace získané prostřednictvím cookies apod.)
Správce zpracovává osobní údaje, které jste mu poskytl/a nebo osobní údaje, které správce získal na základě plnění Vaší objednávky.
1. Zákonným důvodem zpracování osobních údajů je Váš souhlas se zpracováním pro účely poskytování přímého marketingu (zejména pro zasílání obchodních sdělení a newsletterů) podle čl. 6 odst. 1 písm. a) GDPR ve spojení s § 7 odst. 2 zákona č. 480/2004 Sb., o některých službách informační společnosti v případě, že nedošlo k objednávce zboží nebo služby.
2. Účelem zpracování osobních údajů je
• vyřízení Vaší objednávky a výkon práv a povinností vyplývajících ze smluvního vztahu mezi Vámi a správcem; při objednávce jsou vyžadovány osobní údaje, které jsou nutné pro úspěšné vyřízení objednávky (jméno a adresa, kontakt), poskytnutí osobních údajů je nutným požadavkem pro uzavření a plnění smlouvy, bez poskytnutí osobních údajů není možné smlouvu uzavřít či jí ze strany správce plnit,
• zasílání obchodních sdělení a činění dalších marketingových aktivit.
3. Ze strany správce nedochází k automatickému individuálnímu rozhodování ve smyslu čl. 22 GDPR.
1. Správce uchovává osobní údaje
– zadané v rámci objednávání produktu nebo v rámci registrace pouze po dobu nezbytnou pro splnění smlouvy a splnění právních povinností.
– pokud udělíte souhlas výslovný se zpracováním osobních údajů, budou údaje využity po dobu trvání účelu, pro který byl souhlas udělen.
1. Příjemci osobních údajů jsou osoby
• podílející se na realizaci plateb na základě smlouvy (pays.cz, s.r.o.),
• zajišťující služby provozování webu (Wedos) a další služby v souvislosti s provozováním webu,
• zajišťující analytický systém návštěvnosti (Google – Google Analytics)
• zajišťující analytický systém návštěvnosti (Smartsupp.com, s.r.o.)
2. Žádné třetí straně nejsou osobní údaje předávány za účelem jejich dalšího zpracování.
1. Za podmínek stanovených v GDPR máte
• právo na přístup ke svým osobním údajům dle čl. 15 GDPR,
• právo opravu osobních údajů dle čl. 16 GDPR, popřípadě omezení zpracování dle čl. 18 GDPR.
• právo na výmaz osobních údajů dle čl. 17 GDPR.
• právo vznést námitku proti zpracování dle čl. 21 GDPR a
• právo na přenositelnost údajů dle čl. 20 GDPR.
• právo odvolat souhlas se zpracováním písemně nebo elektronicky na adresu nebo email správce uvedený v sekci „Zákonný důvod a účel zpracování osobních údajů“ těchto podmínek.
2. Dále máte právo podat stížnost u Úřadu pro ochranu osobních údajů v případě, že se domníváte, že bylo porušeno Vaší právo na ochranu osobních údajů.
Správce prohlašuje, že přijal veškerá vhodná technická a organizační opatření k zabezpečení osobních údajů.
Při procházení webových stránek je zaznamenávána vaše IP adresu, jak dlouho se na stránce zdržíte a ze které stránky přicházíte. Používání cookies můžete na svém počítači zakázat.
E-maily s oznámením o zvýhodněných nabídkách kurzů a nabídku nových kurzů správce zasílá, jste-li zákazník na základě našeho oprávněného zájmu.
Pokud zákazníkem nejste, posílá je pouze na základě vašeho souhlasu. Odběr těchto e-mailů můžete kdykoliv odhlásit prostřednictvím odhlašovacích tlačítka v každém ze zaslaných e-mailů.
Matematika za 1
| © Copyright 2021 | Rozvojwebu.cz |