Příklady

1. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=(x^2-1)^3\)

2. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{3-x}{x}\)

3. Vypočítejte derivaci funkce: \( y=\dfrac{x^3}{5+x} \)

4. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=x+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[9]{x}\)

5. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=x^3ln(2x)-\dfrac{x^3}{3}\)

6. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{cos(x)}{e^x}\)

7. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\sqrt{x}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

8. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=e^{3x+1}\cdot ln{\dfrac{x}{4}}\)

9. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{3x^3-2^x}{tg\:x}\)

10. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=ln\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

11. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=2x^6-5x^{-2}-\dfrac{34}{x^4}+sin\:x\)

12. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=2x^2-14x^{-3}-\dfrac{3}{sin\:x}+arcsin\:x\)

13. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{ln\:x}{x^4+2x^3}+9\)

14. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\sqrt{x^7}-\dfrac{\sqrt[4]{x^5}\cdot x^{-2}}{x^4\cdot\sqrt[3]{x^2}}\)

15. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=e^x\cdot sin\:x-4x^{-1}+arctan\:x\)

16. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{ln\:x+cos\:x-2x^3}{sin\:x}\)

17. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=x^2e^x sin\:x\)

18. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\sqrt{x}\cdot arcsin\:x-tan\:x(4x-4)\)

19. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{1-x^2}{x^2+1}\)

20. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=e^x-3^x+log_{3}x\)

21. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{3e^xcos\:x}{1-x^4+x^3}\)

22. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=(3+sin\:x-3x^2)(3ln\:x-arctan\:x)\)

23. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{e^x}{3}\left(1+\dfrac{sin\:x}{x}\right)\)

24. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=sin\:x\cdot tan\:x \cdot cos\:x\)

25. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\sqrt[3]{x}-\dfrac{3}{\sqrt[4]{3}}+x^{-5}\)

26. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{4x^4+sin\:x}{arccos\:x}\)

27. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=(x^3e^x+x^3-5)(11sin\:x+e^xcos\:x)\)

28. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=2^x-5x^{-4}-\dfrac{tan\:x}{x^4}+x^3cos\:x\)

29. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{ln(x^2+1)}{x}+\sqrt{x^4+4x^3+2x^2-2}\)

30. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=arctan(2x^4+3x^2+3)\)

31. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=ln\sqrt{x^2+2x+1}\)

32. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=arccos\left(\dfrac{3x-1}{4}\right)\)

33. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=ln(1+sin^2x)\)

34. Vypočítejte derivaci funkce: \(y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4}sin(2x)\)