Rovnice s neznámou ve jmenovateli
- příklady s řešením
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Příklady
Jak si zobrazit řešení?
Přihlaste se ke svému účtu/zaregistrujte se. => Dobijte si peněženku minimální částkou 20 Kč. =>
Vyberte si příklad, u kterého chcete znát postup. => Klikněte na tlačítko „Zobrazit postup řešení za xx Kč“. =>
Z peněženky se odečte příslušná částka. => Postup řešení příkladů máte k dispozici 24 hodin.
1) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{x}=1+\dfrac{1}{x}\)
\begin{eqnarray*} \dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{x}&=&1+\dfrac{1}{x}\:/\cdot x\\[4ex]\dfrac{2x}{x}+\dfrac{4x}{x}&=&1x+\dfrac{1x}{x}\\[4ex]2+4&=&1x+1\\[2ex]6-1&=&x\\[2ex]5&=&x\end{eqnarray*}
Podmínky:
\(x \neq 0\)
Zkouška:
\begin{eqnarray*}L&=& \dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{x}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{2+4}{5}=\dfrac{6}{5}\\[2ex]P&=&1+\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5\cdot1+1}{5}=\dfrac{6}{5}\\[2ex]L&=&P\\[4ex]K&=&\lbrace5\rbrace\end{eqnarray*}
2) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(1+\dfrac{3}{d}=\dfrac{5}{d}+2\)
3) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(4-\dfrac{6}{v}=\dfrac{1}{v}+4\)
4) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{4}{x}+2=3-\dfrac{6}{x}\)
5) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{2}{p}-\dfrac{7}{2p}+1=-\dfrac{9}{2p}\)
6) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{2}{4y}+3=3+\dfrac{4}{8y}\)
7) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{5}{3a}+\dfrac{6}{a}-\dfrac{11}{6a}=2+\dfrac{13}{6a}\)
8) Vypočítej rovnici
\(2-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{6}{5x}-\dfrac{3}{10x}=0\)
9) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{7}{8u}-\dfrac{5}{12u}=\dfrac{5}{6u}-\dfrac{3}{4}\)
10) Vypočítej rovnici
\(1-\dfrac{2}{9b}+\dfrac{4}{3b}=\dfrac{1}{6b}-\dfrac{5}{12}\)
11) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{x+6}{x-2}=5\)
12) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{7-3a}{a+6}=2\)
13) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{4t-7}{t+3}=4\)
14) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(-3=\dfrac{2v-9}{3-4v}\)
15) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{4z+3}{3(z+2)}=3\)
16) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{5-3x}{2(6x-1)}=2\)
17) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{10x-3}{5(3-5x)}=-1\)
18) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{m+5}{4m+2}=-\dfrac{1}{2}\)
19) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{1-2p}{6p-9}=\dfrac{1}{3}\)
20) Vypočítej rovnici a proveď zkoušku
\(\dfrac{4r-7}{8r-2}=-\dfrac{5}{2}\)
21) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{x^2+x}\)
22) Vypočítej rovnici
\(x\cdot \dfrac{x+1}{x+2}-2=x-2\)
23) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{1}{2-x}=\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{3x+3}{4-2x}\)
24) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{x-6}{3-x}+\dfrac{x-7}{3+x}=\dfrac{-3x-1}{x^2-9}\)
25) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{x-3}{2x-8}+\dfrac{x-5}{4-x}=\dfrac{2x-7}{3x-12}\)
26) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{4x-2}{x-5}-\dfrac{4x+7}{5+x}=\dfrac{2(6x-5)}{x^2-25}\)
27) Vypočítej rovnici
\(\dfrac{-6}{5-x}-1=\dfrac{2x-4}{x-5}\)