Zlomky - příklady s řešením
Zlomky
Příklady
Jak si zobrazit řešení?
Přihlaste se ke svému účtu/zaregistrujte se. => Dobijte si peněženku minimální částkou 20 Kč. =>
Vyberte si příklad, u kterého chcete znát postup. => Klikněte na tlačítko „Zobrazit postup řešení za xx Kč“. =>
Z peněženky se odečte příslušná částka. => Postup řešení příkladů máte k dispozici 24 hodin.
Sčítání/odčítání
1) Vypočítej \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}= \dfrac{2\cdot 1 + 3\cdot 1}{6}=\dfrac{2+3}{6}=\dfrac{5}{6}\)
2) Vypočítej \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}\)
3) Vypočítej \(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{3}\)
4) Vypočítej \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{4}\)
5) Vypočítej \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}\)
6) Vypočítej \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\)
7) Vypočítej \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{15}\)
8) Vypočítej \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{8}\)
9) Vypočítej \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\)
10) Vypočítej \(\dfrac{2}{9}+\dfrac{8}{10}\)
11) Vypočítej \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{9}\)
12) Vypočítej \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{7}{10}\)
13) Vypočítej \(\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{7}\)
14) Vypočítej \(\dfrac{17}{10}-\dfrac{2}{3}\)
15) Vypočítej \(\dfrac{5}{7}-\dfrac{1}{2}\)
16) Vypočítej \(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{4}\)
17) Vypočítej \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}\)
18) Vypočítej \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{10}\)
19) Vypočítej \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{12}\)
20) Vypočítej \(\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{6}\)
21) Vypočítej \(\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{4}\)
22) Vypočítej \(\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{6}\)
23) Vypočítej \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}\)
24) Vypočítej \(\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{5}\)
25) Vypočítej \(1-\dfrac{3}{7}\)
26) Vypočítej \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{9}\)
27) Vypočítej \(\dfrac{7}{8}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}\right)\)
28) Vypočítej \(\left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{5}\right)-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\)
29) Vypočítej \(\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}\right)\)
30) Vypočítej \(\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{9}\right)\)
31) Vypočítej \(\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)\)
32) Vypočítej \(1\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}\)
33) Vypočítej \(0,7+\dfrac{8}{5}-0,25\)
34) Vypočítej \(3\dfrac{1}{2}-2\dfrac{1}{3}\)
35) Vypočítej \(2\dfrac{5}{8}+4\dfrac{3}{4}+5\dfrac{7}{8}+3\dfrac{1}{4}+4\dfrac{1}{2}+1\dfrac{4}{8}\)
36) Vypočítej \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}\)
37) Vypočítej \(\dfrac{8}{16}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}\)
38) Vypočítej \(\dfrac{11}{12}+\left(\dfrac{9}{6}-\dfrac{2}{24}\right)\)
39) Vypočítej \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{8}{16}\)
Násobení/dělení
1) Vypočítej \(\left(1\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{8}{3}\)
\(\left(1\dfrac{1}{\color{blue}{4}}-2\dfrac{1}{\color{brown}{3}}\right):\dfrac{8}{3}=\left(\dfrac{1\cdot\color{blue}{4}+1}{4}-\dfrac{2\cdot\color{brown}{3}+1}{3}\right)\cdot \dfrac{3}{8}=\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{7}{3}\right)\cdot \dfrac{3}{8}=\left(\dfrac{3\cdot5-7\cdot4}{12}\right)\cdot \dfrac{3}{8}=\\[6ex] =\dfrac{15-28}{12}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{-13}{\color{red}{12}}\cdot \dfrac{\color{red}{3}}{8}=\dfrac{-13}{4}\cdot \dfrac{1}{8}=\dfrac{-13\cdot1}{4\cdot8}=\dfrac{-13}{32}\)
2) Vypočítej \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\)
3) Vypočítej \(\dfrac{11}{20}\cdot \dfrac{5}{66}\)
4) Vypočítej \(0,8\cdot\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{5}\right)\)
5) Vypočítej \(\dfrac{3}{4}:\left(\dfrac{25}{100}-1,15\right)\)
6) Vypočítej \(\left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{8}{2}\right): \dfrac{3}{2}\)
7) Vypočítej \(\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{2}{27}-\dfrac{1}{72}\)
8) Vypočítej \(\left(0,67+\dfrac{1}{25}\right)\cdot \dfrac{100}{142}\)
9) Vypočítej \(3\dfrac{2}{5}+0,7\cdot \dfrac{100}{49}\)
10) Vypočítej \(\dfrac{2}{6}\cdot \left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{6}\right)\)
11) Vypočítej \(\left(5\dfrac{1}{2}-\dfrac{6}{3}\right)\cdot \left(\dfrac{8}{2}+\dfrac{3}{6}\right)\)
12) Vypočítej \(\dfrac{5}{8}\cdot \left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\right)\)
Složené zlomky
1) Vypočítej \(\dfrac{8\dfrac{2}{4}}{0,6}\)
\(\dfrac{8\dfrac{2}{4}}{0,6}=\dfrac{\dfrac{8\cdot 4+2}{4}}{\dfrac{6}{10}}=\dfrac{\dfrac{34}{4}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{34}{4}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{2}\cdot \dfrac{5}{3}=\dfrac{17\cdot 5}{2\cdot 3}=\dfrac{85}{6}=14\dfrac{1}{6}\)
2) Vypočítej \(\dfrac{\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}}\)
3) Vypočítej \(\dfrac{1\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}}{1\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}}\)
4) Vypočítej \(\dfrac{3\dfrac{3}{4}-4\dfrac{5}{6}}{2\dfrac{7}{8}-3\dfrac{5}{6}}\)
Zlomky - kompletní příklady
1) Vypočítej \(\dfrac{\left(5\dfrac{1}{2}-3\dfrac{2}{3}\right)\cdot 2\dfrac{1}{4}}{3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{2}{3}}\)
2) Vypočítej \(\dfrac{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot \left(-\dfrac{1}{7}\right)}{\left(\dfrac{3}{7}-1\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{8}}\)
3) Vypočítej \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}\right):\left(-\dfrac{5}{16}\right)}{0,7\cdot \dfrac{2}{7}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)}\)
Převeď periodické číslo na zlomek
1) Převeď číslo \(3,\overline{5}\) na zlomek v základním tvaru.
$$x=3,\color{red}{\overline{5}}\:/\cdot10\qquad I.\\[2ex]\underline{10x=35,\color{red}{\overline{5}}}\qquad II.$$
\begin{eqnarray*}II. – I. \qquad 10x-x&=&35,\color{red}{\overline{5}}-3,\color{red}{\overline{5}}\\[2ex]9x&=&32\:/:9\\[2ex]x&=&\dfrac{32}{9}\\[2ex]3,\overline{5}&=&\dfrac{32}{9}\end{eqnarray*}
2) Převeď číslo \(25,\overline{7}\) na zlomek v základním tvaru.
3) Převeď číslo \(2,1\overline{5}\) na zlomek v základním tvaru.
4) Převeď číslo \(11,4\overline{9}\) na zlomek v základním tvaru.
5) Převeď číslo \(0,\overline{3}\) na zlomek v základním tvaru.
6) Převeď číslo \(5,50\overline{24}\) na zlomek v základním tvaru.
7) Převeď číslo \(4,\overline{0001}\) na zlomek v základním tvaru.
8) Převeď číslo \(0,\overline{1037}\) na zlomek v základním tvaru.
9) Převeď číslo \(3,\overline{83}\) na zlomek v základním tvaru.
10) Převeď číslo \(0,5\overline{38}\) na zlomek v základním tvaru.