Operace s mnohočleny II.

150 

Dělení mnohočlenů a výpočet hodnoty výrazů …

Katalogové číslo: 29 Kategorie:

Popis

V online kurzu se naučíte dělit mnohočleny – jednočlen jednočlenem, mnohočlen jednočlenem i mnohočlen mnohočlenem.
Dále se naučíte spočítat hodnotu výrazu (mnohočlenu) a ověřit si správnost svého výpočtu.

Najdete zde 4 příklady komentované krok po kroku, 20 příkladů vyřešených a 20 příkladů k procvičení.

Online kurz máte k dispozici po dobu jednoho měsíce.

Najdete zde např.:

  1. Vypočítej
    \((4c^2d-12c^4d^3):(-4c^2d)\)
  2. Vyděl mnohočleny
    \((6y^4+10y^3+7y^2-5y+3):(-2y^2+3)\)
  3. Zjednoduš výraz a správnost výsledku ověř výpočtem hodnoty původního a\(\nobreakspace\)výsledného výrazu pro p = – 3, n = \(\dfrac{1}{3}\)

    \((p-5n)(3p^2+2pn-7n^2)\)

 

Recenze

Zatím zde nejsou žádné recenze.

Pouze přihlášení uživatelé, kteří zakoupili tento produkt, mohou přidat hodnocení.

Ukázka - Operace s mnohočleny II.

Dělení mnohočlenu jednočlenem provádíme tak, že jednočlenem vydělíme každý člen mnohočlenu. Samotné dělení je potom stejné jako při dělení jednočlenu jednočlenem.

Hodnotu výrazu (mnohočlenu) – zjistíme tak, že za danou proměnnou dosadíme nějakou známou hodnotu (číslo) a spočítáme výsledek.
Pokud máme přímo ze zadání zjistit hodnotu výrazu, dostaneme konkrétní hodnoty zadané.
Jestliže si chceme ověřit náš výpočet, můžeme si hodnoty zvolit sami. Musíme ale stejné zvolené hodnoty dosadit do původního zadání i do námi spočítaného výsledku.
Ověření správnosti výpočtu může být také dáno ze zadání, proto tam opět budeme mít zadané hodnoty, které máme dosazovat.

Příklad
Zjednoduš výraz a správnost výsledku ověř výpočtem hodnoty původního a\(\nobreakspace\)výsledného výrazu pro t = – 2, s = 3

\(8t-[(3t-5s)-(2t-7s)]\)
Nejdříve spočítáme zadaný mnohočlen. Máme dva typy závorek, počítáme od vnitřních po vnější. Odstraníme nejdříve kulaté závorky
$$8t-[(3t-5s)-(2t-7s)]=8t-[3t-5s-2t+7s]$$
Spočítáme a dostaneme výsledný výraz
$$8t-t-2s=\color{red}{7t-2s}$$
Abychom mohli ověřit správnost našeho výsledku, dosadíme zadané hodnoty ze zadání nejdříve do zadaného mnohočlenu a poté do výsledného výrazu.
$$8t-[(3t-5s)-(2t-7s)]\qquad\qquad\qquad pro\: t =\: – 2,\: s = 3$$
Za neznámou t dosadíme číslo – 2 a za neznámou s dosadíme číslo 3.
$$8t-[(3t-5s)-(2t-7s)]=8\cdot (-2)-[(3\cdot(-2)-5\cdot 3)-(2\cdot (-2)-7\cdot 3)]$$
Podle zásad pro počítání upravíme závorky, vypočítáme a dostaneme hodnotu původního výrazu
$$8\cdot (-2)-[(3\cdot(-2)-5\cdot 3)-(2\cdot (-2)-7\cdot 3)]=-16-[(-6-15)-(-4-21)]= …$$
Dopočtení příkladů a

… a další příklady najdete v placené verzi.

Mohlo by se Vám líbit…