Soustava lineárních rovnic o dvou neznámých
Soustava rovnic řešená sčítaní, dosazovací a kombinovanou metodou …
200 Kč
3/5
Popis
V online kurzu se naučíte počítat soustavy rovnic pomocí tří metod. Každá je vysvětlena zvlášť a jen na Vás bude záležet, jakou metodu pro své výpočty zvolíte.
Najdete zde soustavy jednodušší, se zlomky a také složitější.
Kurz obsahuje 3 písemně komentované příklady vypočtené různými způsoby. Dále 20 příkladů vyřešených a 20 příkladů k procvičení probrané tématiky.
Online kurz máte k dispozici po dobu jednoho měsíce.
Najdete zde např.: \(\)
1) $$\begin{eqnarray*}2(x+y)+10&=&3x+17\\
x+5y&=&5(x+1)-16\end{eqnarray*}$$
2) $$\begin{eqnarray*}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}&=&11\\
\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}&=&7\end{eqnarray*}$$
Ukázka z kurzu
K řešení využíváme metody:
1) metoda sčítací,
2) metoda dosazovací,
3) kombinace obou metod.
Komentované příklady
Na následujícím příkladě si ukážeme metodu sčítací i dosazovací.
$$\begin{eqnarray*}
3x+y&=&11\\
-3x+5y&=&1\\
\end{eqnarray*}$$
Máme tedy dvě rovnice a neznámé \(x\) a \(y\). Můžeme si všimnout, že v první rovnici máme \(3x\) a ve druhé \(-3x\). V tomto případě je vhodné rovnou využít metodu sčítací, která spočívá v tom, že rovnice sečteme. Dostaneme tedy jednu rovnici o dvou neznámých, tzn.
$$\begin{eqnarray*}
3x-3x+y+5y=11+1.
\end{eqnarray*}$$
Dáme dohromady členy s neznámou \(x\) a členy s neznámou \(y\). Dostáváme tvar rovnice
$$\begin{eqnarray*}
0x+6y=12,
\end{eqnarray*}$$
kde nám neznámá \(x\) z rovnice vypadává a dostáváme rovnici s jednou neznámou, kterou vyřešíme. Vyjde nám tedy
$$\begin{eqnarray*}
6y&=&12\:/:6\\
\dfrac{6y}{6}&=&\dfrac{12}{6}\\
y&=&2
\end{eqnarray*}$$
Spočítali jsme pouze jednu neznámou. Druhou spočítáme podobným způsobem. Jediným rozdílem bude to, že rovnice musíme upravit tak, aby se daná neznámá dala sečíst a z rovnice nám vypadla.
Více se dozvíte v placené verzi …
