Operace s mnohočleny I.
Sčítání/odčítaní mnohočlenů a násobení …
200 Kč
3/5
Popis
V online kurzu se naučíte sčítat/odčítat mnohočleny. Příklady jsou lehčí i těžší (obsahují např. více typů závorek).
Dále se naučíte mnohočleny násobit – jednočlen jednočlenem, dvojčlenem, aj. Také budete umět násobit mnohočleny mnohočlenem. Příklady jsou opět od jednodušších po složitější.
Najdete zde 4 příklady písemně komentované krok po kroku, 28 příkladů vyřešených a 28 příkladů k procvičení.
Online kurz máte k dispozici po dobu jednoho měsíce.
Najdete zde např.:
- Vynásob mnohočleny
\((x+2)\cdot(x^3-5x^2+3x-2)\) - Vypočítej
\(15x^2-10x^3+4x-5-(9x^3+9x-12x^2-6)+(2x-2-2x^2+2x^3)\) - Vynásob mnohočleny
\((4x^2-3x+2)\cdot (3x^2+2x-1)\cdot (x^2-2x+3)\)
Ukázka z kurzu
Sčítat/odčítat můžeme pouze členy, které mají stejnou proměnnou (neznámou) a stejnou mocninu.
Násobení jednočlenu jednočlenem spočítáme tím, že vynásobíme čísla mezi sebou a\(\nobreakspace\)neznámé dáme dohromady tak, že základ opíšeme a exponenty sečteme.
Násobení mnohočlenu jednočlenem provádíme tak, že jednočlenem vynásobíme každý člen mnohočlenu. Samotné ……
Vypočítej
\((x^2+2x)-(y^2+2y)+(x+2xy+y)-(2x^2-3y^2+7)\)
Než budeme moci mnohočleny sečíst/odečíst, musíme nejdříve odstranit závorky. Dáme pozor na znaménko mínus před závorkou. Je to, jako bychom celou závorku vynásobili -1, proto se nám znamínka v závorce změní, všechny.
$$(x^2+2x)-(y^2+2y)+(x+2xy+y)-(2x^2-3y^2+7)=\\=x^2+2x-y^2-2y+x+2xy+y-2x^2+3y^2-7$$
Členy se stejnou neznámou a stejnou mocninou si můžeme různě zvýraznit, např. podtrhnout, kroužkovat, ….. Danému členu patří VŽDY znaménko, které má před sebou.
$$x^2+2x-y^2-2y+x+2xy+y-2x^2+3y^2-7=\\=\color{blue}{x^2}\color{green}{+2x}\color{orange}{-y^2}\color{purple}{-2y}\color{green}{+x}\color{brown}{+2xy}\color{purple}{+y}\color{blue}{-2x^2}\color{orange}{+3y^2}-7$$
Jednotlivé členy si také můžeme přeskládat k sobě, aby se nám lépe počítalo. Tato úprava ale není nutná.
Dopočtení příkladů a další najdete v placené verzi.
